Подготовка в ЕГЭ по математике по математике требует особой тщательности, так как этот предмет входит в группу обязательных. Без достаточно высокого балла по нему не принимают ни в один вуз.
Для успешной сдачи экзамена важно не только хорошо решать задачи. Надо понимать структуру заданий, чтобы правильно распределить время и все успеть сделать.
Главные понятия статьи
Готовиться к экзамену можно разными способами: самостоятельно, занимаясь в группе, тренируясь с репетитором. Но независимо от выбранных способов работа обязательно должна основываться на материалах Федерального института педагогических измерений (ФИПИ). Именно этот институт разрабатывает задания для ЕГЭ и ОГЭ.
Ежегодно ФИПИ заблаговременно публикует три ключевых документа:
- Демоверсия — образец экзаменационного варианта, содержащий задания базового уровня («база») и профильного «(профиль»). Тематика и сложность заданий точно такие же, как задания на предстоящем экзамене.
- Кодификатор — содержит полный перечень компетенций и навыков, которые будут проверяться на ЕГЭ.
- Спецификация — подробно описывает требования к каждому отдельному заданию. Также предоставляет информацию об уровне сложности вопросов и рекомендуемое время на выполнение. Спецификация помогает распределить усилия и ресурсы при подготовке, чтобы уложиться в график, а также выявить те темы, которые нужно усиленно повторить.
Внимательное изучение материалов ФИПИ — обязательное условие эффективной подготовки к экзамену как по математике, так и любому другому предмету.
Из каких частей состоит ЕГЭ по математике в 2025 году
Главная особенность ЕГЭ по математике заключается в наличии двух уровней сложности: базового и профильного. Выбор между ними определяется целями, которые ставит перед собой конкретный выпускник.
Чтобы получить полноценный школьный аттестат, достаточно решить базовые задачи. Поэтому если вуз, в который планируется поступить, не требует профильного уровня, то его можно проигнорировать. Но для большинства технических вузов он является обязательным.
Выбор «базы» или «профиля» — это личное решение каждого учащегося. Так, если вуз не требует профильного уровня, выпускник все равно может его выбрать, например, чтобы испытать свои силы и продемонстрировать глубину полученных знаний.
Структура базового уровня ЕГЭ по математике
Базовый уровень математики предусмотрен исключительно для проверки самых основных школьных знаний без углубления в специальные или сложные аспекты предмета. Такой экзамен состоит из одной части, содержащей 21 задание, на каждое из которых требуется дать короткий ответ. В качестве ответа могут использоваться целые числа, десятичные дроби, цифровые ряды.
Сложность всех базовых задач примерно одинаковая. Для их решения требуются лишь самые основные знания и внимательность. Время, отведенное на полное выполнение теста, составляет три часа (180 минут). Этого вполне достаточно, чтобы решить все задачи без спешки и внимательно проверить полученные ответы.
Структура и содержание экзамена по базовой математике остались практически неизменными, если сравнивать с тестами 2024 года. Это значит, что для подготовки можно дополнительно использовать материалы прошлого года.
Структура профильного уровня ЕГЭ по математике
Этот экзамен направлен на проверку углубленных знаний школьника всей школьной программы по математике. В 2025 г. «профиль» включает в себя два раздела:
- Первая часть — содержит 12 заданий с кратким ответом. Как и в базовых вариантах, ответами могут быть целые числа, десятичные дроби, последовательности цифр.
- Вторая часть — состоит из 7 более трудных задач, выполнение которых требует приведения полного обоснованного решения. Ученики обязаны представить полный ход рассуждений и привести четко оформленный конечный результат.
На выполнение обеих частей отводится 235 минут (3 часа 55 минут). Это значит, что работать придется в темпе.
Профильные задачи имеют разный уровень трудности: 7 заданий — базовый, 10 — повышенный, 2 — высокий. Реальную сложность представляют собой только две последние задачи. Другие 17 заданий школьники, учившиеся на четверки и пятерки, решают сравнительно легко.
Существенных отличий между материалами 2025 и 2024 года нет.
Различия в подготовке к базе и профилю
Для получения аттестата вполне хватит тройки по базовому уровню (то есть правильно решить 7 задач из 21). Такую оценку можно получить почти без подготовки. Но этого недостаточно для поступления даже в те вузы, которые предъявляют минимальные требования.
Базовый уровень рекомендован тем выпускникам, которым математика не требуется для получения дальнейшего образования. Подготовка относительно проста. Школьник вполне может успеть все повторить в течение последнего учебного года (11 класс), поскольку для успешной сдачи (на четверку или пятерку) ему достаточно свободно владеть лишь минимальным объемом материала.
Чтобы подготовиться к ЕГЭ по математике базового уровня, нужно повторить и запомнить ключевые формулы и алгоритмы решений типовых задач. Рекомендуется выполнить несколько тренировочных тестов.
Профильная математика необходима тем ученикам, которые планируют поступление в технические или естественнонаучные вузы. Успешная сдача ЕГЭ позволяет выбирать востребованные и высокооплачиваемые специальности (инженеры, программисты, экономисты).
Чтобы хорошо подготовиться к «профилю», требуется значительно больше времени и усилий. Начинать регулярные занятия следует не позднее десятого класса. Это связано с тем, что нужно не только назубок знать всю программу, но еще и развить математическое мышление, навык быстро выполнять нестандартные преобразования математических выражений.
Задача №19 — самая трудная. Для ее решения требуются знания, которые несколько выходят за рамки школьной программы. Тем учащимся, которые нацелены на высший балл, придется самостоятельно разобраться с этими темами.
Особенность профильных заданий повышенной и высокой сложности заключается в том, что они приносят определенные баллы даже в том случае, если правильный или окончательный ответ получить не удалось. Поэтому все логические рассуждения необходимо хорошо оформлять и записывать.
Самостоятельная подготовка возможна как для «базы», так и для «профиля». Но в обоих случаях требуется систематичность занятий, дисциплинированность и серьезное отношение к делу.
Специализированные подготовительные курсы или работа с квалифицированным репетитором значительно облегчают процесс подготовки и повышают его эффективность. В этом случае за систематичностью следит специалист, а также он показывает приемы тайм-менеджмента.
Во время подготовки рекомендуется первым делом детально прорабатывать теорию. Все формулы и теоремы необходимо выучить максимально твердо. Обязательно нужно детально ознакомиться с демоверсиями и спецификациями, а также прорешать несколько пробных вариантов ЕГЭ.
Материалы для подготовки
Количество источников ценной информации очень велико, и тут важно не запутаться. Прежде всего, рекомендуется зайти на официальный сайт ФИПИ и ознакомиться с актуальными данными, изучить демоверсии контрольных измерительных материалов, прочитать спецификации и кодификаторы. Так вы получите самое полное представление о содержании и формате вопросов, предлагаемых на ЕГЭ этого года, узнаете о требованиях к знаниям и умениям.
Массу вариантов заданий можно найти с помощью простого поиска в интернете. Для этого достаточно, например, ввести запрос «прототипы заданий №…». Но нужно всегда сверяться с рекомендациями ФИПИ, так как поиск часто выдает материалы прошлых лет, которые существенно отличаются от текущих.
Специализированные сборники и пособия — еще один эффективный способ систематизировать подготовку к ЕГЭ. Такие сборники включают задания, классифицированные по уровням сложности и предметным областям. К самым популярным онлайн-сборникам относится «Решу ЕГЭ».
Также полезно бывает просматривать видеообзоры и онлайн-консультации. Благодаря им учащийся получает готовые разборки сложных задач с профессиональными объяснениями.
Школьный учитель тоже всегда ответит на вопросы, интересующие выпускника. Если в школе проводятся консультационные мероприятия, их следует посещать.
План подготовки к базе и профилю
Система подготовки к «базе» и «профилю» универсальна: постоянная практика в решении задач, анализ допущенных ошибок, заучивание формул и теорем, повторение теории.
Практика показывает, что отличные результаты дает практика «один день — одна тема». Начинайте с первого раздела, в котором собраны самые простые задачи, либо с той темы, которая вам дается легче всего.
Примерный план следующий:
- 1-й этап — решаем задачи первого раздела все подряд;
- 2-й этап — прорабатываем задания пятого номера;
- 3-й этап — задания №8;
- 4-й этап — повторно решаем задачи с первого по восьмой номер;
- 5-й этап — двигаемся дальше.
Цикл следует периодически повторять, чтобы весь материал постоянно был в памяти. Решая задачи, не подглядывайте в справочники, используйте формулы по памяти. Если оказывается, что была допущена ошибка, еще раз повторите проблемный материал.
Ведите учет тех заданий, в которых возникают ошибки или затруднения. Уделяйте этим темам дополнительное внимание.
При выполнении заданий старайтесь укладываться в то время, которое указано в спецификациях. Используйте будильник или секундомер.
Типичные ошибки при подготовке
Чаще всего встречаются следующие ошибки:
- Отсутствие четкого плана занятий. Хаотическое повторение материала, метание из стороны в сторону. Занятия с большими перерывами.
- Игнорирование выполнения пробных тестов ЕГЭ.
- Избегание заданий, вызывающих сложности.
- Фокусировка только на сложных заданиях. Отличники нередко забывают, что быстрое и правильное решение простых задач тоже требует тренировки.
- Мало внимания уделяется самостоятельной работе. Эту ошибку часто допускают те, кто занимается в группе или с репетитором.
И, наконец, самая распространенная ошибка — упущенное время начала подготовки. Действительно, подготовиться к профилю можно и за месяц. Но это слишком тяжело как физически, так и психически. Не доводите себя до нервного истощения — готовьтесь и решайте задачи заранее в спокойной обстановке.
Как выставляют баллы за ЕГЭ по математике
Задания базового уровня, а также номера с 1 по 12 «профиля» каждый приносит по одному первичному баллу.
Вторая часть профильного уровня оценивается по степени и качеству решения задания.
| Особенности решения | Баллы |
| №13 (максимум 2) | |
| Верный ответ дан только на один пункт | 1 |
| Ход решения верный, но допущена ошибка в вычислениях | 1 |
| №14 (максимум 3) | |
| Верно доказан п.А | 1 |
| Решение в п. Б верное, но допущена ошибка в выселениях | 1 |
| Ответ в п. В верный, но решение отсутствует | 1 |
| Обоснованный ответ только в п. Б | 2 |
| №15 (2) | |
| Обоснованный ответ, но неверный | 1 |
| Решение правильное, но сделана ошибка в вычислениях | 1 |
| №16(2) | |
| Построена правильная математическая модель | 1 |
| №17(3) | |
| Решен только п.А | 1 |
| Решение п.Б верное, но ошибка в вычислениях | 1 |
| Ответ п.В верный, но решения нет | 1 |
| Решен только п. Б | 2 |
| Решен п.А, в п.Б приведено правильное рассуждение, но допущена ошибка в вычислениях | 2 |
| №18(4) | |
| Проведено лишь общее исследование | 1 |
| Рассуждения правильные и получено хотя бы одно верное численное значение | 2 |
| Значение параметра найдено верно, но нет достаточного обоснования | 3 |
| №19(4) | |
| Решены только п. А или Б | 1 |
| Решены п. А. и Б | 2 |
| В п. В есть обоснованный ответ | 2 |
| Решены п. А и Б, а п.В обоснован | 3 |
Подробная информация о правилах распределения баллов приведена на сайте ФИПИ.
Сколько баллов нужно набрать, чтобы получить 3, 4 и 5
Для пересчета набранных баллов в оценку за экзамен используется следующая таблица.
| Базовый уровень | ||
| Первичные баллы | Оценка за ЕГЭ | |
| менее 7 | 2 | |
| 7—11 | 3 | |
| 12—16 | 4 | |
| 17—21 | 5 | |
| Профильный уровень | ||
| Первичные баллы | Тестовые баллы | Оценка за ЕГЭ |
| Менее 7 | Менее 27 | 2 |
| 5—8 | 27—49 | 3 |
| 8—20 | 50—67 | 4 |
| 21—31 | 68—100 | 5 |
Это неофициальное преобразование оценок, так как с 2008 г. для ЕГЭ пятибалльная система не используется.
6 советов от эксперта, как готовиться к ЕГЭ по математике
Совет 1. Тщательно выбирайте уровень ЕГЭ. Поставьте четкую цель: сколько вам нужно баллов для поступления.
Совет 2. Разработайте детальный индивидуальный план подготовки.
Совет 3. Тщательно изучите все материалы ФИПИ.
Совет 4. Составьте личное расписание занятий, обязательно включите в него время на отдых.
Совет 5. Регулярно выполняйте тренировочные тесты, засекая время.
Совет 6. Регулярно консультируйтесь со своим школьным учителем, даже если готовитесь с репетитором.
И самое главное: не паникуйте, начинайте готовиться заблаговременно. Это самый верный путь к успеху.
Заключение
Эффективная подготовка к ЕГЭ по математике требует систематического подхода, правильного распределения времени, регулярного анализа собственных достижений. Следуя изложенным выше рекомендациям, каждый выпускник сможет без лишней нервотрепки успешно сдать экзамен и получить достаточно высокий балл.