Коэффициент полезного действия (КПД)

Любое устройство, совершающее какую-либо работу, имеет определенную эффективность. Этот показатель можно оценивать с интуитивной точки зрения. Например, чем меньше автомобиль потребляет топлива, чтобы проехать некоторое расстояние, тем он эффективнее.

В физике эффективность выполняемой работы оценивается с помощью коэффициента полезного действия — КПД.

КПД: понятие коэффициента полезного действия

Величина КПД показывает, насколько эффективно используется энергия, затраченная на производство работы, которая считается нужной.

Для обозначения КПД традиционно используется греческая буква η («эта»). Значение рассчитывается по формуле:

η = (А / Q) • 100%, где

• А — полезная работа;
• Q — энергия, затраченная для выполнения А.

КПД всегда оказывается меньше 100%, так как при производстве работы неизбежно присутствуют энергетические потери.

Вместо работы в формулу можно подставлять значения мощности:

η = (Р_{полезная} / Р_полная) • 100%.

Полезная работа

Полезная работа — это часть той работы, выполненной устройством, которая идет непосредственно на достижение нужного результата. Пусть, например, нам нужно поднять груз массой m на высоту h. Тогда полезной будет работа, направленная на преодоление силы тяжести, то есть А_п = mgh. Если мы используем для подъема блок, то нам нужно будет преодолевать силу трения, тратить энергию на приведение в движение частей блока. Поэтому затраченная работа обязательно будет превышать величину А_п.

КПД в механике

Универсальная формула для расчета КПД выглядит следующим образом:

η = (А_{полезная} / А_{затраченная}) • 100%.

Она справедлива не только для механики, но и для любого другого раздела физики.

Продемонстрируем применение этой формулы при решении задачи.

Задача. Чтобы втащить груз массой m = 40 кг по наклонной плоскости на высоту h = 3 м, человек приложил силу F = 120 Н. Найти КПД этого процесса, если длина наклонной плоскости равна L = 20 м. Значение ускорения свободного падения принять равным 10 м/с².

Ради чего все это затеяли?

Прежде всего находим полезную работу. Она равна увеличению потенциальной энергии груза в результате подъема.

 А_{полезная} = mgh = 40 •10 •3 = 1200 Н.

За счет чего процесс происходит?

Подъем груза происходит за счет его движения по наклонной плоскости. При этом перемещение груза составляет L = 20 м, и на всем пути действует сила F = 120 Н. Следовательно, затраченная работа будет иметь значение:

А_{затраченная} = F• L = 120 • 20 =2400 Н.

Находим значение КПД:

η = (А_{полезная} / А_{затраченная}) • 100%.

η = 1200 / 2400 • 100%.

η = 50%.

Ответ: КПД равен 50%.

КПД в термодинамике

Коэффициент полезного действия термодинамических процессов тоже вычисляется как выраженное в процентах отношение А_п к затраченной работе. Численное значение коэффициента позволяет оценивать эффективность разнообразных тепловых машин: двигателей внутреннего сгорания, холодильников, паровых турбин.

Для расчетов КПД в термодинамике также применяется формула:

η = (Q₁ − Q₂) / Q₁ • 100%.

где Q₁ — количество теплоты, полученное от нагревателя; Q₂ — количество теплоты, переданное холодильнику.

Идеальная тепловая машина: цикл Карно

Тепловая машина представляет собой устройство, которое преобразует полученную тепловую энергию в механическую работу. Этот процесс происходит за счет передачи холодильнику тепла, полученного от нагревателя. Передача осуществляется через рабочее тело — газ или жидкость.

Идеальной тепловой машиной, обладающей максимально возможным КПД, является цикл Карно. Цикл состоит из четырех последовательных процессов:

1. Изотермическое расширение рабочего тела при температуре нагревателя Т_н.
2. Адиабатическое расширение, температура снижается до температуры холодильника Т_х.
3. Изотермическое сжатие при температуре холодильника Т_х.
4. Адиабатическое сжатие с повышением температуры до Т_н.

Формула КПД тепловой машины Карно:

η = (Q₁ − Q₂) / Q₁ • 100% = (Т_н - Т_х) / Т_н • 100%.

КПД в электродинамике

Коэффициент полезного действия в электродинамике характеризует эффективность преобразования электрической энергии в другие виды энергии.

КПД источника тока можно рассчитывать, используя следующие формулы:

η = U/εI • 100% = U/ε • 100% = R/(R + r) • 100%,

где ε — ЭДС источника тока, U — напряжение на внешней цепи, I — сила тока, R — сопротивление на внешней цепи, r — сопротивление источника тока.

Заключение

КПД — это основная характеристика эффективности процесса преобразования энергии. Этот коэффициент показывает, какая доля поступающей энергии успешно превращается в полезную работу. Достижение стопроцентного значения для КПД практически неосуществимо. Этому препятствуют как физические законы, так и технические возможности.