Содержание
Координаты любой точки можно зафиксировать с помощью некоторой координатной системы. Эти системы представляют собой фундаментальный инструмент самых разных областей науки, предназначенный для описания положения объектов в пространстве.
Понятие системы координат
Существует множество разновидностей координатных систем. Одномерная система представляет собой прямую числовую линию. Одной из наиболее распространенных является прямоугольная (декартова) система. С помощью двумерной (то есть содержащей две оси) системы легко можно определить положение точки на плоскости, а с помощью трехмерной — в пространстве.
Двумерная декартова система представляет собой две числовые оси, пересекающиеся друг с другом под прямым углом. Точка их пересечения — это начало координатной системы.
Для удобства осям присвоены специальные названия и обозначения:
- горизонтальная ось — называется осью абсцисс, обозначается ОХ;
- вертикальная — называется осью ординат, ее обозначают как ОY.
Координатные оси разбивают плоскость на 4 области, называемые квадрантами / четвертями. Четверти нумеруются римскими цифрами: I — верхняя правая; II — верхняя левая; III — нижняя левая; IV — нижняя правая.
Способы нахождения точки по её координатам
Чтобы определить положение точки
Определение координат точки
Координатами точки в декартовой координатной системе называются расстояния от точки до координатных осей, выраженные в заданных осями единицах. Чтобы определить эти значения, из точки опускают перпендикуляры на ось абсцисс и на ось ординат. Затем подсчитывают количество заданных осями единичных отрезков в соответствующих перпендикулярах.
Полученная пара значений и будет координатами точки. Координатная пара записывается в скобках, значения разделяются символом «;». На первом месте записывается абсцисса, на втором — ордината точки.
Особые случаи расположения точек
Если положение точки совпадает с точкой пересечения координатных осей, то ее координаты будут (0;0).
Если точка лежит на оси абсцисс, а ее ордината имеет некоторое значение «y», то ее координаты записываются как (1; у).
У точек, лежащих на оси ординат, координаты будут (х;0), где «х» — значение абсциссы точки.
Способы нахождения точки по её координатам
Чтобы определить положение точки на плоскости по ее координатам (А; В), нужно:
- через точку на оси ОХ с координатой (А; 0) провести прямую параллельно оси ординат;
- через точку на оси ОY с координатой (0; В) провести прямую параллельно оси абсцисс.
Искомая точка будет лежать на пересечении проведенных прямых.
Географическая широта и долгота тоже являются координатной системой, только не на плоскости, а на земном шаре. Географические широта и долгота измеряются не в метрах, а в угловых градусах, минутах и секундах.
Чтобы задать географическую широту, используются параллели, а долгота задается с помощью меридианов.
На нулевой широте находится земной экватор.
Нулевым меридианом считается Гринвичский.
Чтобы найти широту и долготу какой-нибудь точки на Земле, нужно найти параллель и меридиан, которым она принадлежит. Например, для Москвы эти значения составляют 37 градусов и 37 минут восточной долготы и 55 градусов и 45 минут северной широты, или в сокращенной записи: 55° 45′ с. ш. 37°37′ в. д.
на плоскости по ее координатам (А; В), нужно:- через точку на оси ОХ с координатой (А; 0) провести прямую параллельно оси ординат;
- через точку на оси ОY с координатой (0; В) провести прямую параллельно оси абсцисс.
Искомая точка будет лежать на пересечении проведенных прямых.
Географическая широта и долгота тоже являются координатной системой, только не на плоскости, а на земном шаре. Географические широта и долгота измеряются не в метрах, а в угловых градусах, минутах и секундах.
Чтобы задать географическую широту, используются параллели, а долгота задается с помощью меридианов.
На нулевой широте находится земной экватор.
Нулевым меридианом считается Гринвичский.
Чтобы найти широту и долготу какой-нибудь точки на Земле, нужно найти параллель и меридиан, которым она принадлежит. Например, для Москвы эти значения составляют 37 градусов и 37 минут восточной долготы и 55 градусов и 45 минут северной широты, или в сокращенной записи: 55° 45′ с. ш. 37°37′ в. д.