Что общего между радугой, миражом, гало вокруг Солнца и Луны, блеском бриллиантов, очками, увеличительным стеклом и волоконной оптикой? Все это имеет общую физическую основу — преломление света. На этом явлении основано создание линз, призм, микроскопов, телескопов и других оптических устройств. Более того, именно преломление света позволяет человеку видеть окружающий мир.

В этой статье мы разберем суть закона преломления, его математическое выражение через закон Снеллиуса, основные следствия (дисперсия, полное внутреннее отражение), а также рассмотрим решение типовой задачи.

Что такое преломление света в физике

Преломление света — это изменение направления распространения светового луча при переходе из одной прозрачной среды в другую (например, из воздуха в воду, из стекла в воздух и т. п.). Явление возникает из-за разницы в скорости распространения света в разных средах. На границе раздела сред луч «ломается»: угол падения не равен углу преломления. Количественно процесс описывается законом Снеллиуса (также его иногда называют законом Снелля или Снелла), который связывает углы и показатели преломления сред.

В биологии это явление занимает одно из центральных мест. Зрение человека, всех позвоночных животных (рыб, земноводных, пресмыкающихся, птиц, млекопитающих) и значительной части беспозвоночных функционирует благодаря преломлению света, которое составляет фундаментальный принцип работы глаза как оптической системы.

Дисперсия света и оптическая плотность среды

Когда световой луч проходит через прозрачное вещество в определенных условиях, происходит разложение белого света на цветовую гамму — это явление называют дисперсией. Оно непосредственно связано с преломлением.

Солнечный свет, который мы воспринимаем как белый, на самом деле представляет собой смесь электромагнитных волн разной длины. Каждая волна соответствует определенному цвету видимого спектра. В обычных условиях эти цвета смешиваются и воспринимаются глазом как белый, но при определенных физических процессах происходит их разделение, то есть дисперсия.

Оптическая плотность характеризует, насколько сильно свет замедляется, проходя через среду. Чем она выше, тем больше замедление. Например, в воде скорость света меньше, чем в воздухе, поэтому воду можно назвать оптически более плотной.

Рассмотрим дисперсию на примере радуги.

Когда солнечный луч достигает водяной капли в атмосфере, он переходит из воздуха (менее плотной оптической среды) в воду (более плотную).
При переходе через границу сред луч меняет направление распространения — преломляется. Показатель преломления зависит от длины волны (цвета). Поэтому разные лучи преломляются под разными углами, давая разные цвета: красный (длинноволновый) отклоняется меньше, фиолетовый свет (коротковолновый) — сильнее.
При выходе из капли свет снова преломляется, дополнительно разделяясь на спектральные составляющие.

В результате этих процессов белый свет разлагается на семь основных цветов видимого спектра, которые всегда располагаются в одном порядке: красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, синий, фиолетовый.

Физическая основа явления заключается в том, что показатель преломления воды зависит от длины волны: чем короче волна, тем сильнее преломление. Это и приводит к пространственному разделению цветов.

Экспериментально дисперсия солнечного света впервые была получена Исааком Ньютоном в XVII веке. Используя стеклянную призму, ученый продемонстрировал разложение солнечного луча на спектр, доказав сложную природу белого света и заложив основы современной оптики.

Угол падения и угол преломления луча

Угол падения — это угол (α) между световым лучом, который подходит к поверхности (например, к воде или стеклу), и линией, перпендикулярной этой поверхности в точке соприкосновения с лучом.

Угол преломления — это угол (γ) между уже прошедшим в новую среду лучом и той же перпендикулярной линией.

Следующая таблица показывает соотношение между изменением скорости света и углами при переходе между средами.

Направление перехода	Изменение скорости	Соотношение углов (падение α / преломление γ)
Из менее плотной в более плотную	Уменьшается	γ < α
Из более плотной в менее плотную	Увеличивается	γ > α
С одинаковой оптической плотностью	Не изменяется	γ = α

Показатель преломления

Показатель преломления (другие названия: индекс преломления, индекс рефракции) — оптическая характеристика среды. Это безразмерная величина, показывающая, насколько сильно меняется скорость света при переходе в данную среду.

Говоря простыми словами, когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, он «ломается» (меняет направление) — насколько сильно он «сломается», демонстрирует показатель преломления.

В физике показатели преломления света представлены двумя видами.

Абсолютный показатель преломления света

Абсолютный показатель преломления света (n) — это безразмерная величина, которая показывает, во сколько раз уменьшается скорость света при переходе из вакуума в определенную среду.

Формула для расчета:

n= c/v,

где:

c — скорость света в вакууме (3⋅10⁸ м/с);
v — скорость света в исследуемой среде.

Характерные примеры:

воздух: n≈1,00 (практически без замедления);
вода: n≈1,33 (скорость падает примерно на треть);
алмаз: n≈2,42 (свет движется более чем в 2,4 раза медленнее).

Величина n зависит от химического состава и структуры вещества, агрегатного состояния, температуры, давления и длины волны света (эффект дисперсии).

Для измерения n используют специальные приборы — рефрактометры.

Алмаз является рекордсменом среди полностью прозрачных для видимого света материалов. Именно благодаря такому высокому значению n бриллиант (ограненный алмаз) создает прекрасную игру разноцветных бликов. Свет резко меняет направление на границе воздух-алмаз, многократно отражается внутри камня и выходит наружу, создавая ощущение «свечения изнутри». Грани действуют как призма: разлагают белый свет на спектральные цвета. Лучи разных длин волн преломляются под разными углами, поэтому грани «играют» всеми цветами радуги — это явление называют «огнем» бриллианта.

Алмазу лишь немного уступает фианит (n ≈ 2,25) — искусственно полученный минерал, представляющий собой кристаллы диоксида циркония (ZrO₂). Поэтому на глаз отличить фианитовые украшения от бриллиантовых может только ювелир или геммолог.

Относительный показатель преломления

Эта безразмерная величина характеризует изменение скорости света при переходе из одной среды в другую. Вычисляется как отношение показателей преломления двух сред:

n₂₁= n₂ / n₁,

где n₁ — показатель первой среды, n₂ — показатель второй среды.

n₂₁ показывает, во сколько раз свет замедляется (или ускоряется) на границе раздела.

Интересный факт: глубоководный осьминог Japetella heathi под воздействием света изменяет прозрачность, а относительный показатель преломления его тканей совпадает с показателем окружающей воды, что позволяет животному становиться невидимым.

Дополнительно

Кроме абсолютного и относительного, в оптике используются еще несколько специальных показателей преломления:

комплексный — для описания распространения света в поглощающих средах;
для определенной длины волны;
обыкновенный и необыкновенный — для описания распространения света в анизотропных кристаллах.

Следует уточнить, что существует два базовых показателя преломления (абсолютный и относительный), а дополнительные варианты — это уточнения для особых условий.

Закон преломления света

Закон Снеллиуса (Снелля, Снелла) состоит из двух положений:

Падающий луч, преломленный луч и перпендикуляр к границе раздела сред в точке падения лежат в одной плоскости.
Отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления γ — величина постоянная для двух данных сред:

n = sin α / sin γ,

где n — относительный показатель преломления второй среды относительно первой.

Закон широко применяется в оптике, связи и телекоммуникации, геодезии и астрономии, химическом анализе и медицине (оптометрия и офтальмология).

Мнимое изображение, образованное преломленными лучами

Мнимое изображение — это особый вид оптического явления, при котором кажется, что лучи света исходят из определенной точки, но на самом деле они не пересекаются в этой точке физически. Такое изображение нельзя спроецировать на экран, так как оно формируется пересечением не самих лучей, а их воображаемых продолжений. При этом мнимое изображение можно сфотографировать, поскольку объектив фотоаппарата строит изображение на матрице/пленке так же как и хрусталик глаза. Камера регистрирует распределение света в пространстве, вызванное атмосферной рефракцией, и сохраняет иллюзорное изображение на снимке как объективную запись оптического явления.

Когда свет преломляется, проходя через прозрачные среды, может образоваться мнимое изображение. Например, в собирающей линзе, если предмет находится ближе к линзе, чем фокусное расстояние, изображение будет мнимым, увеличенным и прямым.

Один из самых часто встречающихся примеров мнимого изображения в повседневной жизни — это восприятие предметов под водой. Из-за преломления кажется, что предметы находятся не там, где они есть на самом деле, и их размеры могут быть искажены. Так, ложка в стакане, часть которой находится под водой, выглядит изломанной.

Люди, которые носят очки или контактные линзы, обретают четкое зрение именно благодаря мнимым изображениям.

Когда световые лучи проходят через слои воздуха, обладающие разной температурой и плотностью, то могут возникать мнимые изображения — миражи. Теплый воздух обладает меньшей оптической плотностью, свет в нем распространяется быстрее; холодный воздух — более плотный, свет в нем замедляется. Таким образом, когда луч переходит из одного слоя в другой, он несколько раз преломляется и изгибается. В результате мы можем увидеть, например, «воду» на горячей дороге. На самом деле это искаженное отражение неба.

Множество чередующихся слоев воздуха образуется над обширными ледяными поверхностями, морями, крупными озерами, пустынями. В этих условиях формируются особенно зрелищные и сложные миражи, которые носят название фата-моргана. В воздухе могут возникать движущиеся изображения кораблей, горных хребтов, городов.

Полное внутреннее отражение

В этом случае световой луч не переходит из одной среды в другую, а полностью отражается обратно.

Представьте, что луч идет из воды в воздух. На границе сред он преломляется. Но если угол падения становится слишком большим, происходит нечто удивительное: свет совсем не выходит из воды, а отражается от границы, как от зеркала.

Полное внутреннее отражение становится возможным при двух условиях:

свет переходит из более оптически плотной среды в менее плотную;
угол падения луча превышает предельный угол (α > α_пред).

Предельный угол выражается через показатели преломления сред следующей формулой:

Это оптическое явление широко применяется в оптоволоконных кабелях: свет «бежит» внутри стеклянного волокна, многократно отражаясь от стенок. Так, благодаря полному внутреннему отражению становятся возможными:

высокоскоростная передача данных (интернет, телефония, ТВ);
кабельное телевидение и телекоммуникации;
медицинская эндоскопия;
оптоволоконные жгуты для освещения труднодоступных зон;
оптоволоконные датчики для мониторинга деформаций мостов и зданий, измерения температуры в агрессивных средах;
особо красивая огранка драгоценных камней (углы граней подбираются так, чтобы свет, входящий в камень, испытывал полное внутреннее отражение и выходил через верхние грани, создавая эффект «игры света»).

Типовая задача

Световой луч выходит из скипидара в воздух. Предельный угол падения составляет 42°23′. На основе этих данных нужно определить скорость света в скипидаре.

Решение

При переходе света из оптически более плотной среды (скипидар) в менее плотную (воздух) предельный угол падения θ_пред связан с соотношением показателей преломления n скипидара и воздуха: